Вернемся, однако, к нашему первому примеру (см. рис. 1). В действительности сила трения существует не только в начале движения, поэтому рассмотрим, что будет происходить с нашими идеальными телами, когда их взаимное перемещение по горизонтали станет больше l. Верхнее тело, поднявшись на гребень бороздки, начнет опускаться вниз, его потенциальная энергия будет переходить в кинетическую, а в конце спуска произойдет удар о восходящую грань следующей бороздки. Если при этом опять окажется возможным полное преобразование кинетической энергии в потенциальную, т. е. будет возможен подъем верхнего тела на гребень следующей бороздки, то дальнейшее движение верхнего тела сможет осуществляться без приложения дополнительной силы. А это и будет означать, что сила трения исчезла. Если же этого не произойдет, то, несмотря на полное отсутствие трения как свойства вещества, сила трения сохранится.
Безусловно, всем хорошо известна задача, в которой смысл коэффициента трения иллюстрируется с помощью наклонной плоскости и находящегося на ней тела. Если менять угол наклона плоскости к горизонту, начиная от нуля, то коэффициент трения будет равен тангенсу такого угла a0, при котором лежащее на плоскости тело начнет соскальзывать. Но и в рассмотренном нами идеализированном примере отсутствия трения как свойства вещества движение тела на наклонной плоскости начинается с углов a0, для которых \(~\operatorname{tg} \alpha_0 = \frac hl\) (рис. 2). Значит, опять коэффициент трения равен тангенсу угла наклона поверхности контакта тел, при котором одно тело начинает движение по поверхности другого.
Таким образом, предположение о том, что трение как свойство вещества исчезло, не привело к исчезновению силы трения. При этом коэффициент трения оказывается зависящим только от геометрических параметров неровностей на поверхности соприкасающихся тел.
Отсюда видно, что для того чтобы в условиях отсутствия трения одно тело начало движение по поверхности другого, надо приложить силу, величина которой определяется точно так же, как и величина силы трения.
Обозначим отношение \(~\frac hl\) через k, учтем, что mg = N, и получим
\(~E_p = A\), или \(~mgh = Fl\) ,
Согласно закону сохранения механической энергии,
При этом сила F совершит работу
Изготовим из вещества, не обладающего трением, два тела, у которых соприкасающиеся поверхности имеют одинаковые бороздки с сечением в виде равнобедренных треугольников с углом при основании a, длиной основания 2l и высотой h (рис. 1). Пусть масса верхнего тела равна m и, соответственно, сила нормального давления верхнего тела на нижнее равна N = mg. Приложим к верхнему телу вдоль горизонтальной плоскости, «осредняющей» бороздки, силу F и будем пытаться с помощью этой силы медленно сдвинуть верхнее тело относительно нижнего. Понятно, что когда верхнее тело переместится по горизонтали на величину l, его центр тяжести поднимется на высоту h и тело приобретет потенциальную энергию
Однако оказывается, что даже если трение как свойство вещества исчезнет, сила трения между телами, тем не менее, может проявляться. Для того чтобы это пояснить, рассмотрим пример.
Представим себе, что у всех окружающих нас тел любой малый участок поверхности абсолютно гладкий, т. е. ki = 0. Тогда при любой величине силы Ni, действующей на этот участок, Ni = 0. Очевидно, что это и означало бы, что трение как свойство вещества исчезло.
Как известно, сила трения (точнее сила сухого трения) F определяется коэффициентом трения k, зависящим от рода веществ, из которых сделаны трущиеся тела, и качества обработки их поверхностей, и силой N нормального давления одного тела на другое:
Но может ли исчезнуть трение? Что значит «трение отсутствует»? Что такое, наконец, сила трения? Об этом и пойдет речь в заметке.
Но, вместе с тем, если исчезнет трение, то.... наступит хаос. Движущиеся поезда, автомобили, велосипеды, трамваи не смогут остановиться, а покоящиеся не смогут тронуться с места. Беспомощно будут барахтаться пешеходы, сползая вместе с припаркованными автомобилями и другими предметами по уклонам улиц. Развяжутся узлы на всех нитках и веревках. Сами собой начнут раскручиваться гайки и выпадать шурупы. Обвиснут струны роялей, гитар. Смычки перестанут извлекать звуки из скрипок, альтов, виолончелей...
Как показывают оценки, на преодоление трения и его разрушительных последствий человечество тратит примерно 5 10 % всей совершаемой им работы. Если же трение исчезнет, то в машинах, станках, двигателях и других различных устройствах, участвующих в современных производственных процессах, уменьшатся потери энергии, износ, шум.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
Агаян В., Хазен И. Что произойдет, если исчезнет трение? //Квант. 1990. 5. С. 50-53.
Материал из PhysBook
Kvant. Если исчезнет трение
Kvant. Если исчезнет трение PhysBook
Комментариев нет:
Отправить комментарий